Смерть Анатолія Кукоби болем відгукнулася в серцях багатьох людей. Щирі співчуття рідним і близьким надіслав, насамперед, Президент України Віктор Янукович: «У пам’яті всіх, хто знав і працював разом з Анатолієм Тихоновичем, він залишиться принциповим і чуйним керівником, людиною, яка вірно служила своєму народові та українській державі. Поділяю біль непоправної втрати і сумую разом з вами».
З глибоким сумом сприйняв звістку про смерть Анатолія Кукоби колишній Президент України Леонід Кучма. «Гірко, боляче, - пише він, - схиляю голову в жалобі і висловлюю щирі співчуття. Вічна пам'ять і вічний спокій його душі».
Перший заступник голови «Партії регіонів» Володимир Рибак зазначає: «Анатолій Тихонович Кукоба був мужньою людиною зі щедрою душею, надійним товаришем, фахівцем високого рівня. Активна життєва позиція, організаторські здібності, патріотизм Анатолія Тихоновича викликали повагу до нього в одно партійців. Світла пам'ять про нього збережеться в серцях усіх, хто його знав і любив».
Від імені всіх громадян міст-побратимів Остфільдерна, Фільдерштадт і Ляйнфельден-Ехтердінген, а також особисто від себе щирі співчуття висловлює перший бургомістр Остфільдерна Райнер Лехнер. Він високо оцінив внесок Анатолія Кукоби у налагодження взаєморозуміння між народами.